Question

“開心辭典”中有這樣的問題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)：

1

2

，-

1

2

，

3

8

，-

1

4

，

5

32

，它的第8個數(shù)可以是

1

32

．

Answer 1

分析：將這一組數(shù)：

1

2

，-

1

2

，

3

8

，-

1

4

，

5

32

，化為

1

2

，-

2

4

，

3

8

，-

4

16

，

5

32

，規(guī)律易找．

解答：解：將這一組數(shù)：

1

2

，-

1

2

，

3

8

，-

1

4

，

5

32

，化為

1

2

，-

2

4

，

3

8

，-

4

16

，

5

32

，
分母上是2的乘方，分子組成等差數(shù)列，奇數(shù)項符號為正，偶數(shù)項符號為負(fù)，
通項公式可為a_n=（-1）ⁿ⁺¹•

n

2n

，它的第8個數(shù)可以是a_n=

8

28

=

1

32

故答案為：

1

32

點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)字規(guī)律型，發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化的規(guī)律進(jìn)而得出通項公式是解題關(guān)鍵．