若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與函數(shù)y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數(shù)”．請(qǐng)你找出下面哪個(gè)函數(shù)解析式也能夠被用來(lái)構(gòu)造“同族函數(shù)”的是（　�。�
A、y=|x-1|B、y=2xC、y=2xD、y=log2x
分析：根據(jù)“同族函數(shù)”的定義可知，能夠被用來(lái)構(gòu)造“同族函數(shù)”的函數(shù)必須是軸對(duì)稱函數(shù)，然后分別判斷四個(gè)函數(shù)的對(duì)稱性即可．
解答：解：根據(jù)“同族函數(shù)”的定義可知，若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則能夠被用來(lái)構(gòu)造“同族函數(shù)”的函數(shù)必須是軸對(duì)稱函數(shù)．
A．函數(shù)y=|x-1|關(guān)于x=1對(duì)稱，是軸對(duì)稱函數(shù)，滿足條件．
B．函數(shù)y=2x單調(diào)遞增，不是軸對(duì)稱函數(shù)，不滿足條件．
C．函數(shù)y=2x單調(diào)遞增，不是軸對(duì)稱函數(shù)，不滿足條件．
D．函數(shù)y=log2x單調(diào)遞增，不是軸對(duì)稱函數(shù)，不滿足條件．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查與函數(shù)有關(guān)的定義，正確理解“同族函數(shù)”的意義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

150、若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但定義域互不相同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”．例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數(shù)”、下面6個(gè)函數(shù)：①y=tanx；②y=cosx；③y=x3；④y=2x；⑤y=lgx；⑥y=x4．其中能夠被用來(lái)構(gòu)造“同族函數(shù)”的有
①②⑥
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這一系列函數(shù)為“同族函數(shù)”，試問解析式為y=x2，值域?yàn)閧1，2}的“同族函數(shù)”共有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同效函數(shù)”，例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與函數(shù)y=x2，x∈[-2，-1]即為“同效函數(shù)”．請(qǐng)你找出下面函數(shù)解析式中能夠被用來(lái)構(gòu)造“同效函數(shù)”的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=2x2-1，值域?yàn)閧1，7}的“孿生函數(shù)”共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•湖北模擬）若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為y=2x2+1，值域?yàn)閧9}的“孿生函數(shù)”三個(gè)：
（1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域?yàn)閧1，5}的“孿生函數(shù)”共有（　�。�

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