與圓x2+y2=25內(nèi)切于點（5，0），且與直線3x-4y+5=0也相切的圓方程是
 
．
分析：由已知中所求的圓與圓x2+y2=25內(nèi)切于點（5，0），則所求圓的圓心一定在已知圓的圓心（0，0）與切點的連接（5，0），再根據(jù)所求圓與直線3x-4y+5=0也相切，我們可以構造方程，求出圓的圓心坐標及半徑，進而得到圓的方程．
解答：解：設圓O的圓心坐標為（x，0）
由于圓O與圓x2+y2=25內(nèi)切于點（5，0），
∴0＜x＜5
又由圓O與直線3x-4y+5=0也相切
且5-x=
|3x+5|
5

解得：x=
5
2

此時圓O的半徑R=
5
2

故圓的方程為：x2+y2-5x=0
故答案為：x2+y2-5x=0
點評：求圓的方程，就是要根據(jù)圓的幾何特征，確定圓的大小（半徑）和位置（圓心坐標），故解決此類問題的方法，都是使用待定系數(shù)法，并將已知條件轉化為關于圓心坐標或半徑的方程，解方程進行求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點A(-3，-
32
)，傾斜角為α的直線與圓x2+y2=25相交于BC兩點
（1）求弦BC的長
（2）當A恰為BC的中點時，求直線BC的方程
（3）當|BC|=8時，求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（-4，2）的直線l與圓x2+y2=25交于A、B兩點，（1）如果線段AB恰以P為中點，求直線l的方程；（2）如果|AB|=6，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線L經(jīng)過P（5，5），其斜率為k，L與圓x2+y2=25相交，交點分別為A，B．
（1）若|AB|=4
5
，求k的值；         
（2）若|AB|＜4
5
，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（3，-4）且與圓x2+y2=25相切的直線方程是
3x-4y-25=0
3x-4y-25=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）已知直線l1經(jīng)過點（-4，3）且與圓x2+y2=25相切，直線l2的方程為y=kx+5，若l1⊥l2，則k=（　�。�

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