若不等式
x
＞ax+
3
2
的解集為（4，b），則實數(shù)b的值為
36
36
．
分析：不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式，利用不等式的解集，直接求出實數(shù)b的值．
解答：解：
x
＞ax+
3
2
?a(
x
)2-
x
+
3
2
＜0，
上式等價于a(
x
-2)(
x
-
b
)＜0
∴
a(2+
b
)=1
2a
b
=
3
2
a＞0
，解得
a=
1
8
b=36

故答案為：36
點評：本題考查不等式的轉(zhuǎn)化，二次不等式的求解方法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
ax-1
ax+1
(a＞0，且a≠1)．
（Ⅰ）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（Ⅱ）若不等式|x-a|≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，解關于x的不等式f-1(
1
2x
)＜loga
1+x
1-x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若函數(shù)f(x)=
x3+2x-3
x-1
，(x＞1)
ax+1，(x≤1)
在點x=1處連續(xù)，則a=4；
②若不等式|x+
1
x
|＞|a-2|+1對于一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是1＜a＜3；
③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
其中正確的命題有
 
．（將所有真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnxx
，g(x)=-x2+ax-3
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最大值
（2）若對一切x∈（0，+∞），不等式2x2f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明對一切x∈（0，+∞），都有ex+1lnx+x2e＜2xex成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•煙臺二模）已知函數(shù)f（x）=ax_3+bx2+（b-a）x（a，b是不同時為零的常數(shù)），其導函數(shù)為f′（x）．
（1）當a=
1
3
時，若不等式f'（x）＞-
1
3
對任意x∈R恒成立，求b的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0，討論關于x的方程f（x）=k在[-1，+∞）上實數(shù)根的情況．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年吉林省吉林市普通中學高二上學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知不等式x2－2x－3＜0的解集為A，不等式x2＋4x－5＜0的解集為B,
（1）求A∪B；
（2）若不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∪B，求ax2＋x＋b＜0的解集

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