Question

（2006•海淀區(qū)二模）函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）=lg（x-1）的反函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)g（x）圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：利用反函數(shù)的定義先確定f（x）的反函數(shù)，然后利用圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得到函數(shù)g（x）的圖象．

解答：解：關(guān)鍵反函數(shù)的定義可知函數(shù)f（x）=lg（x-1）的反函數(shù)為y=10^x+1．
因?yàn)間（x）的圖象與y=10^x+1，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以有-y=10^-x+1，
即y=-(

1

10

)x-1，所以函數(shù)g（x）圖象大致為C．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反函數(shù)的定義以及應(yīng)用，考查函數(shù)圖象的識(shí)別和判斷．綜合性較強(qiáng)．