Question

已知函數(shù)y=4sin（

1

3

x+

π

6

），其中x∈[-

π

2

，

11π

2

]．先用“五點法“畫出函數(shù)的簡圖，然后說明由y=sinx（x∈[0，2π]可經(jīng)怎樣變換得到．

Answer 1

分析：五點法作圖

解答：請在列表中完成取點：

請在給定的直角坐標(biāo)系中作出簡圖：
（8分）
說明由y=sinx（x∈[0，2π]）如何變換得到：
①將y=sinx（x∈[0，2π]）圖象中每一點向左平移

π

6

個單位，
得到y(tǒng)=sin（x+

π

6

）；
②將y=sin（x+

π

6

）圖象上每一個點的橫坐標(biāo)伸長為原來的3倍（縱標(biāo)不變），
得到y(tǒng)=sin（

1

3

x+

π

6

）；
③將y=sin（

1

3

x+

π

6

）圖象上每一個點的縱標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（橫標(biāo)不變），
得到y(tǒng)=4sin（

1

3

x+

π

6

）．（12分）

點評：此題是正弦型函數(shù)作圖的典例，有較強的代表性，也是基礎(chǔ)知識，屬于熟練掌握的內(nèi)容