德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分?jǐn)?shù)三角形，單位分?jǐn)?shù)是分子為1，分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)稱為萊布尼茲三角形：根據(jù)前5行的規(guī)律，寫出第6行第3個數(shù)是
1
60
1
60
．
分析：認(rèn)真觀察圖形的組成，規(guī)律：任意一個小三角形里，底角兩數(shù)相加=頂角的數(shù)，整個三角形的兩條側(cè)邊是自然數(shù)的倒數(shù)列
解答：解：第6行第一個數(shù)和最后一個數(shù)都是
1
6
，第2個數(shù)加
1
6
要等于
1
5
，所以求出第二個數(shù)是
1
30
，同理第三個數(shù)加
1
30
等于
1
20
，求出第三個數(shù)是
1
60

故答案為：
1
60
點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是數(shù)字的變化類問題，也考查了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力，找出本題的數(shù)字規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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 德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分?jǐn)?shù)三角形（單位分?jǐn)?shù)是指分子為，分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)），稱為萊布尼茲三角形：

根據(jù)前5行的規(guī)律，寫出第6行的數(shù)依次是　　　　　　　　　　　

 

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德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了上面的單位分?jǐn)?shù)三角形，稱為萊布尼茲三角形.根據(jù)前5行的規(guī)律，可寫出第6行的數(shù)依次是                .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

請認(rèn)真閱讀下列材料：

“楊輝三角” (1261年)是中國古代重要的數(shù)學(xué)成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“楊輝三角”的基礎(chǔ)上德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分?jǐn)?shù)三角形（單位分?jǐn)?shù)是分子為1,分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)）,稱為萊布尼茲三角形(如表2)

                        

 

 

 

 

 

 

 

 

請回答下列問題:

（I）記為表1中第n行各個數(shù)字之和,求，并歸納出；

（II）根據(jù)表2前5行的規(guī)律依次寫出第6行的數(shù).

 

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德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分?jǐn)?shù)三角形，單位分?jǐn)?shù)是分子為1，分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)稱為萊布尼茲三角形：根據(jù)前5行的規(guī)律，寫出第6行第3個數(shù)是    ．

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