如果a
a
+b
b
＞a
b
+b
a
，則a、b應滿足的條件是
 
．
分析：首先要仔細分析式子a
a
+b
b
＞a
b
+b
a
，根據(jù)基本不等式的解法，先把它的所有項都移到一邊，然后配成幾個一次因式的積的形式，在解出參量應滿足的條件．
解答：解：因為a
a
+b
b
＞a
b
+b
a
移向得a
a
+b
b
-a
b
-b
a
＞0?(a+b-2
ab
)(
a
+
b
)＞0
即要滿足(
a
-
b
)2(
a
+
b
)＞0
可以看出式子左邊是大于等于0的，故要排除等于0的情況．
因為a，b求平方根，則必有a≥0，b≥0，
若a=b則有(
a
-
b
)2(
a
+
b
)=0矛盾，故a≠b
故答案應為：a≥0，b≥0，且a≠b．
點評：此題主要考查含兩個參數(shù)的不等式的解的問題，這種題不能盲目的求解要認真分析原式子的形式，找到一種較合適的求解方法．具有一定的技巧性屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1) 給定正整數(shù)n5,集合 An=.是否存在一一映射 : AnAn滿足條件：對一切k ( 1 k n－1 ) , 都有k | (1)+(2) +……+(k) ?    

(2) N* 為全體正整數(shù)的集合,是否存在一一映射 : N* N* 滿足條件：對一切kN*, 都有k | (1)+(2) + ……+(k) ?

證明你的結(jié)論 .

注: 映射 : AB 稱為一一映射,如果對任意 bB,有且只有一個 aA 使得 (a)=b . 題中“|”為整除符號.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC是直角三角形,AB是斜邊,三個頂點在平面α的同側(cè),它們在α內(nèi)的射影分別為A′、B′、C′,如果△A′B′C′是正三角形,且AA′=3 cm,BB′=5 cm,CC′=4 cm,則△A′B′C′的面積為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果a
a
+b
b
＞a
b
+b
a
，則a、b應滿足的條件是______．

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