方程
2x-x2
=k（x-2）+2恰有兩解，則k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：根據(jù)方程和函數(shù)之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為y=
2x-x2
和y=k（x-2）+2的交點(diǎn)問題，利用直線和圓的位置關(guān)系以及數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)y=
2x-x2
，則y2=2x-x2，即（x-1）2+y2=1，（y≥0），對應(yīng)的軌跡為圓心為C（1，0），半徑為1的圓的上半部分，
y=k（x-2）+2，表示過定點(diǎn)A（2，2）的直線，
則直線經(jīng)過點(diǎn)O（0，0）時(shí)，直線和半圓有兩個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)-2k+2=0，解得k=1，
當(dāng)直線和圓相切時(shí)，圓心到直線kx-y+2-2k=0的距離d=
|k+2-2k|
1+k2
=
|2-k|
1+k2
=1，
即（k-2）2=1+k2，
即k=
3
4
，此時(shí)直線和圓有一個(gè)交點(diǎn)，
∴要使方程
2x-x2
=k（x-2）+2恰有兩解，則滿足1≤k＜
3
4
，
故答案為：1≤k＜
3
4
點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)根據(jù)方程和函數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用直線和圓的位置關(guān)系以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
8(x+3)，x≤0
，則f（-10）的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知tanA=k，求A的值．（用反正切表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一圓經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3）和B（-2，-5），且圓心C在直線l：x-2y-3=0上，
（1）求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）判斷點(diǎn)M1（0，1），M2（2，-5）與該圓的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0）且焦距為6的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為負(fù)數(shù)，且a1+a2+a3=15，若a1+1，a2-3，a3-7經(jīng)重新排列后依次可成等比數(shù)列，求：
（1）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
m-1
-
y2
m+3
=1表示雙曲線，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是（　�。�
A、m≠1且m≠-3
B、m＞1
C、m＜-3或m＞1
D、-3＜m＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{3n2-28n}中，各項(xiàng)中最小的項(xiàng)是（　　）
A、第4項(xiàng)B、第5項(xiàng)
C、第6項(xiàng)D、第7項(xiàng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案