Question

16．若a＞b，則下列選項一定成立的是（　�。�

• A． a²＞b²
• B． ac＞bc
• C． $\frac{1}{a}＜\frac{1}$
• D． ac²≥bc²

Answer 1

分析 直接根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項做出判斷，對于D選項，①當c=0時，ac²=bc²，②當c≠0時，ac²＞bc²，都有ac²≥bc²，因而D選項是正確的．

解答 解：根據(jù)a＞b，逐個選項做出判斷，
對于A選項，取a=2，b=-3，則a²＜b²，所以A選項不成立；
對于B選項，取c=0，則ac=bc，所以B選項不成立；
對于C選項，取a=2，b-1，則$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$；
對于D選項，討論如下：
①當c=0時，ac²=bc²，
②當c≠0時，ac²＞bc²，
都有ac²≥bc²，所以D選項是正確的．
故答案為：D．

點評 本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，涉及在不等式兩邊同時平方，同時乘以一個數(shù)，同時取倒數(shù)的運算，屬于基礎(chǔ)題．