（2009•閘北區(qū)一模）若tanα=4，cotβ=
1
3
，則tan（α+β）=（　�。�
分析：利用同角三角函數(shù)的關(guān)系求出tanβ=3，，利用兩角和的正切公式求出tan（α+β）的值．
解答：解：因?yàn)?span id="eui99wy" class="MathJye">cotβ=
1
3
，
所以tanβ=3，
所以tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
4+3
1-4×3
=-
7
11

故選A．
點(diǎn)評(píng)：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式解決問題：（1）已知某角的一個(gè)三角函數(shù)值，求該角的其它三角函數(shù)值的方法．（2）求值時(shí)要注意各三角函數(shù)的符號(hào)，必要時(shí)分類討論．（3）三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)的方法和結(jié)果應(yīng)滿足要求．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）一校辦服裝廠花費(fèi)2萬(wàn)元購(gòu)買某品牌運(yùn)動(dòng)裝的生產(chǎn)與銷售權(quán)．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每生產(chǎn)1百套這種品牌運(yùn)動(dòng)裝的成本為1萬(wàn)元，每生產(chǎn)x （百套）的銷售額R（x） （萬(wàn)元）滿足：R（x）=
-0.4x2+4.2x-0.8，0＜x≤5
14.7-
9
x-3
，x＞5

（1）該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤(rùn)多少萬(wàn)元？
（2）該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤(rùn)最大？此時(shí)，利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）若不等式|x-1|+|x+2|≥4a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（-∞，log43]
（-∞，log43]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）若f（x）=3x，則f-1（x）=
log3x
log3x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）若指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，
14
)，則f（-1）的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）設(shè)f(x)=2cos2x+
3
sin2x，g(x)=
1
2
f(x+
5π
12
)+x+a，其中a為非零實(shí)常數(shù)．
（1）若f(x)=1-
3
，x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）試討論函數(shù)g（x）在R上的奇偶性與單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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