設(shè)非零復(fù)數(shù)x，y滿足 x2+xy+y2=0，則代數(shù)式 （）2005+（）2005的值是    ．
【答案】分析：將已知方程變形解得=ω，利用ω3=1，1+ω=-ω2，及2005=3×668+1 化簡原式可得答案．
解答：解：將已知方程變形為 +=1，解這個一元二次方程，得=ω，
顯然有ω3=1，1+ω=-ω2，而 2005=3×668+1，
則原式=（）2005+（）2005 =+=+==1，
故答案為1．
點評：本題考查復(fù)數(shù)乘法的棣莫弗公式的應(yīng)用，實系數(shù)一元二次方程在判別式小于0時的解法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零復(fù)數(shù)x，y滿足　x2+xy+y2=0，則代數(shù)式�。�
x
x+y
）2005+（
y
x+y
）2005的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零復(fù)數(shù)x，y滿足x2+xy+y2=0，則(
x
x+y
)2+(
y
x+y
)2的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零復(fù)數(shù)x、y滿足x2+xy+y2=0，則代數(shù)式(
x
x+y
)2008+(
y
x+y
)2008的值是
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)非零復(fù)數(shù)x，y滿足　x2+xy+y2=0，則代數(shù)式�。�
x
x+y
）2005+（
y
x+y
）2005的值是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)非零復(fù)數(shù)x、y滿足x2+xy+y2=0，則代數(shù)式(
x
x+y
)2008+(
y
x+y
)2008的值是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案