如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O，則過棱AA1和BC的中點(diǎn)P、Q的直線與球面交點(diǎn)為M、N，則M、N兩點(diǎn)間的球面距離為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：欲求M、N兩點(diǎn)間的球面距離，關(guān)鍵是求出球心角∠MON，故只須求出弦MN的長(zhǎng)，也就是要求出球心到直線MN的距離即可，為了求出球心距，利用三角形POQ求解即可．
解答：解：易知△OPQ為等腰三角形，，
可求得O到PQ的距離為，
PQ的直線被球面截在球內(nèi)的線段的長(zhǎng)為，
所以，
M、N兩點(diǎn)間的球面距離為．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了球面距離及相關(guān)計(jì)算，以及空間想象力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正四面體A-BCD中，若以△ABC為視角正面，則其正視圖的面積是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正四面體A-BCD中，若以△ABC為視角正面，則其正視圖的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積為    ▲     ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積為    ▲     ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積為    ▲     ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案