Question

設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥0}．
（Ⅰ）求C_U（A∩B）；
（Ⅱ）求（C_UA）∩（C_UB）．

Answer 1

解：A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥0}={x|x≥2}．
（I）∵A∩B={x|2≤x＜3}
∴C_U（A∩B）={x|x＜2或x≥3}
（II）因?yàn)镃_UA={x|x＜-1或x≥3}，
C_UB={x|x＜2}；
所以（C_UA）∩（C_UB）={x|x＜-1}．
評(píng)分建議：結(jié)果若不寫成集合或區(qū)間形式，每一小題得（4分）；
區(qū)間端點(diǎn)的“開”與“閉”錯(cuò)誤，每一小題得（4分）；
分析：（I）先通過解不等式化簡集合A，B，利用交集、并集的定義求出A∩B，C_U（A∩B）；
（II）由（I）得到的結(jié)果，利用補(bǔ)集、交集的定義，求出（C_UA）∩（C_UB）．
點(diǎn)評(píng)：在進(jìn)行集合間的交、并、補(bǔ)運(yùn)算的時(shí)候，應(yīng)該先化簡各個(gè)集合，然后利用交、并、補(bǔ)的定義進(jìn)行運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．