【題目】為了了解初三學(xué)生女生身高情況,某中學(xué)對(duì)初三女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量,所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:

組 別

頻數(shù)

頻率

[145.5,149.5)

1

0.02

[149.5,153.5)

4

0.08

[153.5,157.5)

20

0.40

[157.5,161.5)

15

0.30

[161.5,165.5)

8

0.16

[165.5,169.5)

m

n

合 計(jì)

M

N

(1)求出表中所表示的數(shù);

(2)畫出頻率分布直方圖;

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析

【解析】試題分析:解:(1

2)如圖根據(jù)題意,由于已知中頻率分布表可知,當(dāng)變量落在區(qū)間[145.5,149.5)頻率為0.02,設(shè)組距為4,那么利用面積代表頻率可知高度為0.02=,同理當(dāng)變量落在[149.5,153.5),[153.5,157.5[157.5,161.5[161.5,165.5[165.5,169.5)結(jié)合頻率依次可知高度為0.02,0.10.075,0.04,縱軸為頻率與組距的比值,橫軸是身高,那么可知為

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【題目】已知橢圓C1 =1(a>b>0)的離心率為e= ,且過(guò)點(diǎn)(1, ).拋物線C2:x2=﹣2py(p>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣ ).
(Ⅰ)求橢圓C1和拋物線C2的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)M是直線l:2x﹣4y+3=0上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作拋物線C2的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,直線AB交橢圓C1于P,Q兩點(diǎn).
(i)求證直線AB過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo);
(ii)當(dāng)△OPQ的面積取最大值時(shí),求直線AB的方程.

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【題目】設(shè)不等式|2x﹣1|<1的解集為M,a∈M,b∈M
(1)試比較ab+1與a+b的大小
(2)設(shè)max表示數(shù)集A的最大數(shù),h=max{ , },求證h≥2.

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【題目】若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過(guò)1mm 時(shí),則視為合格品,否則視為不合格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計(jì)算這50件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差(單位:mm), 將所得數(shù)據(jù)分組,得到如下頻率分布表:

分組

頻數(shù)

頻率

[-3, -2)

 

0.10

[-2, -1)

8

 

(1,2]

 

0.50

(2,3]

10

 

(3,4]

 

 

合計(jì)

50

1.00

)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應(yīng)位置;

)估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3]內(nèi)的概率;

)現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。

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(2)兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)的概率.

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(Ⅱ)若b= ,a+c=4,求△ABC的面積.

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1)證明: 平面

2)求直線與平面所成的角的正切值.

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下列方程:
;
;
③y=3sinx+4cosx;

對(duì)應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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