數(shù)列1，11，111，1111，…，
n個1
11…1
，…，的前10項之和是（　�。�
A、
1010-100
9
B、
1010-100
81
C、
1011-100
9
D、
1011-100
81
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題設知an=
10n-1
9
，由此利用分組求和法和等比數(shù)列的前n項和公式能求出數(shù)列的前10項和．
解答：解：∵數(shù)列1，11，111，1111，…，
n個1
11…1
，…，中，
a1=
10-1
9
，a2=
102-1
9
，a3=
103-1
9
，…，an=
10n-1
9
，
∴S10=
1
9
（10+102+…+1010）-
10
9

=
1
9
×
10(1-1010)
1-10
-
10
9

=
1
81
(1011-10)-
10
9

=
1011-100
81
．
故選：D．
點評：本題考查數(shù)列的前10項和的求法，是中檔題，解題的關(guān)鍵是推導出an=
10n-1
9
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，并滿足：an+2=2an+1-an，a5=4-a3，則S7=（　�。�
A、7B、12C、14D、21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個賽跑機器人步長可以設置成0.2米，1.0米，1.8米，且有如下特性：
（1）發(fā)令后，機器人第一步立刻邁出設置的步長，且每一步的行走過程都在瞬時完成（用時忽略不計）；
（2）當設置的步長為a米時，機器人每相鄰兩個邁步動作恰需間隔a秒．
在設置的步長中，當機器人選定一種步長跑50米（勻速超出50米）所需的最少時間是（　�。�
A、50B、49.8
C、49D、48.6

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x∈Z|x2－1≤0}，B＝{x|x2－x－2＝0}，則A∩B＝（ ）

（A）? （B）{－1} （C）{0} （D）{2}

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學期第一次診斷性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象可能是（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為.

（1）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

（2）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分數(shù)的概率分布和數(shù)學期望.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)對任意，都有的圖象關(guān)于對稱，且則

A.0 B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若點在直線上，過點的直線與曲線只有一個公共點，則的最小值為_________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東師范大學附屬中學高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 ．

 

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