（2013•遼寧）已知函數(shù)f（x）=ln(
1+9x2
-3x）+1，則f（lg2）+f(lg
1
2
)=（　　）
分析：利用對數(shù)函數(shù)F(x)=ln(
1+9x2
-3x)是奇函數(shù)以及對數(shù)值，直接化簡求解即可．
解答：解：函數(shù)f(x)=ln(
1+9x2
-3x)+1，
則f(lg2)+f(lg
1
2
)=f（lg2）+f（-lg2）
=ln(
1+9(lg2)2
-3lg2)+1+ln(
1+9(lg2)2
+3lg2)+1
=lg
1
1+9(lg2)2
+3lg2
+1+ln(
1+9(lg2)2
+3lg2)+1
=-ln(
1+9(lg2)2
+3lg2)+1+ln(
1+9(lg2)2
+3lg2)+1
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性，函數(shù)值的求法，考查分析問題解決問題的能力與計算能力．
練習冊系列答案
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x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連結AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠ABF=
4
5
，則C的離心率為（　�。�

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