等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，；則的實(shí)軸長為____________．

 

【答案】

                 

【解析】

試題分析：設(shè)等軸雙曲線C：x2-y2=a2（a＞0），

y2=16x的準(zhǔn)線l：x=-4，

∵C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線l：x=-4交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=4

∴A（-4，2），B（-4，-2），

將A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線方程得a2=(-4)2-(2)2=4，

∴a=2，2a=4．答案為4.

考點(diǎn)：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線的幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，本題給出等軸雙曲線，在已知雙曲線被拋物線的準(zhǔn)線截得線段長的情況下求雙曲線的實(shí)軸長，體現(xiàn)綜合性．

 

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（2013•江門一模）等軸雙曲線Σ的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，Σ與拋物線y=
1
4
x2的準(zhǔn)線交于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|=4，則Σ的實(shí)軸長為（　�。�

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等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，，則的實(shí)軸長為（     ）

A．             B．            C．               D．

 

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等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，；則的實(shí)軸長為（     ）

A．             B．            C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江門一模 題型：單選題

等軸雙曲線Σ的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，Σ與拋物線y=
1
4
x2的準(zhǔn)線交于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|=4，則Σ的實(shí)軸長為（　�。�
A．2
3
B．3C．2D．
3

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