兩平行直線l1、l2分別過點P（-1，3）、Q（2，-1），它們分別繞P、Q旋轉，但始終保持平行，則l1、l2之間的距離的取值范圍是（　�。�
A、（0，+∞）
B、[0，5]
C、（0，5]
D、[0，
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]
分析：由題意可知，當直線L1，L2均和 PQ垂直時，二者的距離最大，求出兩點的距離；已知平行就是不能重合，所以最小值大于0，可得結果．
解答：解：當直線L1，L2均和 PQ垂直時，
二者的距離最大：
為|PQ|=
(2+1)2+(-1-3)2
=5
L1，L2保持平行，即不能重合，
二者距離又始終大于零．
所以 d的取值范圍：0＜d≤5
故選C
點評：本題考查兩條平行線之間的距離，考查邏輯推理能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）過點P作直線l，使點A、B到l的距離相等．這樣的直線l可作幾條？
（2）過點P作直線l，使點Q到直線l距離為d．這樣的直線l可作幾條？
（3）與點A、B距離同為d的直線l可作幾條？
（4）過點A、B分別作直線l1∥l2，使l1、l2距離為d．這樣的直線l1、l2可作幾組？
（5）過l1上-A點作直線l被兩平行直線l1、l2，截得線段為AB，l1、l2的距離為d．這樣的直線l可作幾條？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩平行直線l1，l2分別過點P（-1，3），Q（2，-1），它們分別繞P、Q旋轉，但始終保持平行，則l1，l2之間的距離的取值范圍是
（0，5]
（0，5]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線L被兩平行直線L1：2x-5y=-9與L2：2x-5y-7=0所截線段AB的中點恰在直線x-4y-1=0上，已知圓C：（x+4）2+（y+1）2=25． 
（Ⅰ）求兩平行直線L1與L2的距離；
（Ⅱ）證明直線L與圓C恒有兩個交點；
（Ⅲ）求直線L被圓C截得的弦長最小時的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩平行直線L1，L2分別過點p1（3，0）和p2（0，4）．
（1）若L1與L2的距離為3，求兩直線的方程；
（2）設L1與L2之間的距離為d，求d的取值范圍．

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