已知關(guān)于x方程log2（x-1）+k-1=0在區(qū)間[2，5]上有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是
[-1，1]
[-1，1]
．
分析：方程即 log2（x-1）=1-k，由于當(dāng)2≤x≤5時(shí)，0≤log2（x-1）≤2，由此可得 0≤1-k≤2，從而求得k的取值范圍．
解答：解：關(guān)于x方程log2（x-1）+k-1=0，即 log2（x-1）=1-k．
當(dāng)2≤x≤5時(shí)，0≤log2（x-1）≤2，
∴0≤1-k≤2，求得-1≤k≤1，
故答案為[-1，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
x與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，
（1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，則
4
a
+
1
b
的最大值為
-9
-9

（2）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=g（x）-1，若關(guān)于x的方程f（x）-lo
g
(x+2)
a
=0（a＞1）在區(qū)間（-2，6]內(nèi)恰有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(
34
，2)
(
34
，2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（2x+1）．
（1）求證：函數(shù)f（x）定義域內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）記g（x）=log 2(2x-1)．若關(guān)于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log2（2x+1）．
（1）求證：函數(shù)f（x）定義域內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）記g（x）=log數(shù)學(xué)公式．若關(guān)于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log2（2x+1）．
（1）求證：函數(shù)f（x）定義域內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）記g（x）=log 2(2x-1)．若關(guān)于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范圍．

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