雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，且恰為拋物線的焦點(diǎn)，設(shè)雙曲線與該拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為，若是以為底邊的等腰三角形，則雙曲線的離心率為(    )

A．              B．              C．              D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析： 拋物線的焦點(diǎn)為 ，  ，又△是以為底邊的等腰三角形，，不妨設(shè)A點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ，由拋物線定義可知，，從而有，所以，由此可知△為等腰直角三角形，．由雙曲線定義可知： ，又，所以 ，故選B．

考點(diǎn)：拋物線定義、雙曲線定義及性質(zhì)．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，為的右支上一點(diǎn)，且，則的面積等于()

（Ａ）　　     （Ｂ）　　       （Ｃ）　　      （Ｄ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(cè)（六）理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，為雙曲線的離心率，P是雙曲線右支上的點(diǎn)，的內(nèi)切圓的圓心為I，過(guò)作直線PI的垂線，垂足為B，則OB=

A．a(chǎn)                B．b                C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年高三2月份精題專練數(shù)學(xué)試卷（選擇題） 題型：選擇題

若雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為、，線段被拋物線 的焦點(diǎn)分成的兩段，則此雙曲線的離心率為                    （    ）

    A．               B．       C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年吉林省延吉市高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

若雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為、，線段被拋物線 的焦點(diǎn)分成的兩段，則此雙曲線的離心率為      （    ）

A．                 B．         C．          D．

 

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