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【題目】設函數是定義在上的函數，①若存在，使得成立，則函數在上單調遞增。②若存在，使得成立，則函數在上不可能單調遞減. ③若存在對于任意都有成立，則函數在上遞增。④對于任意的，都有成立，則函數在上單調遞減。

則以上真命題的個數為（ ）

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

根據增函數和減函數的定義，注意關鍵的條件“任意”以及對應的自變量和函數值的關系即可判斷出正確的答案.

①應改為：任意，使得成立，

則函數在上單調遞增.故①錯誤.

對于②，由減函數的性質知：必須有任意，使得成立，

函數在上才單調遞減，故②正確.

對于③，由于，則，結合，

可知函數在上為減函數，故③錯誤.

對于④，等價于對于任意的，都有成立，

則函數在上單調遞減.故④正確.

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠每月生產某種產品四件，經檢測發(fā)現(xiàn)，工廠生產該產品的合格率為，已知生產一件合格品能盈利100萬元，生產一件次品將會虧損50萬元，假設該產品任何兩件之間合格與否相互沒有影響．

（1）若該工廠制定了每月盈利額不低于250萬元的目標，求該工廠達到盈利目標的概率；

（2）求工廠每月盈利額的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面使用類比推理，得到的結論正確的是（ ）

A. 直線，若，則.類比推出:向量，，，若∥，∥，則∥.

B. 三角形的面積為，其中，，為三角形的邊長，為三角形內切圓的半徑，類比推出，可得出四面體的體積為，（，，，分別為四面體的四個面的面積，為四面體內切球的半徑）

C. 同一平面內，直線，若，則.類比推出:空間中，直線，若，則.

D. 實數，若方程有實數根，則.類比推出:復數，若方程有實數根，則.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（1）已知函數,求的極值；

（2）已知函數,若存在實數,使得當時,函數的最大值為,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】高中生在被問及“家，朋友聚集的地方，個人空間”三個場所中“感到最幸福的場所在哪里?”這個問題時，從洛陽的高中生中，隨機抽取了55人，從上海的高中生中隨機抽取了45人進行答題.洛陽高中生答題情況是：選擇家的占、選擇朋友聚集的地方的占、選擇個人空間的占.上海高中生答題情況是：選擇朋友聚集的地方的占、選擇家的占、選擇個人空間的占.

（1）請根據以上調查結果將下面列聯(lián)表補充完整，并判斷能否有的把握認為“戀家（在家里感到最幸福）”與城市有關：

在家里最幸福

在其它場所最幸福

合計

洛陽高中生

上海高中生

合計

（2） 從被調查的不“戀家”的上海學生中，用分層抽樣的方法選出4人接受進一步調查，從被選出的4 人中隨機抽取2人到洛陽交流學習，求這2人中含有在“個人空間”感到幸福的學生的概率.

附：，其中d.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】手機廠商推出一款6寸大屏手機，現(xiàn)對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調查，對手機進行評分，評分的頻數分布表如下：

女性用戶

分值區(qū)間

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

頻數

20

40

80

50

10

男性用戶

分值區(qū)間

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

頻數

45

75

90

60

30

（1）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大�。ú挥嬎憔唧w值，給出結論即可）；

（2）把評分不低于70分的用戶稱為“評分良好用戶”，能否有的把握認為“評分良好用戶”與性別有關？

參考附表：

參考公式，其中

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2018年上海國際青少年足球邀請賽將在6月下旬舉行.一體育機構對某高中一年級750名男生，600名女生采用分層抽樣的方法抽取45名學生對足球進行興趣調查，統(tǒng)計數據如下所示：

表1：男生

結果

有興趣

無所謂

無興趣

人數

2

3

表2：女生

結果

有興趣

無所謂

無興趣

人數

12

2

（1）求，的值；

（2）運用獨立性檢驗的思想方法分析：請你填寫列聯(lián)表，并判斷是否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為非“有興趣”與性別有關系？

男生

女生

總計

有興趣

非有興趣

總計

（3）從45人所有無興趣的學生中隨機選取2人，求所選2人中至少有一個女生的概率.

附：，.

0.10

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數是函數的導函數，已知，且，則使得成立的的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線的參數方程為（為參數，），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）若極坐標為的點在曲線C1上，求曲線C1與曲線C2的交點坐標；

（2）若點的坐標為，且曲線C1與曲線C2交于兩點，求|PB||PD|

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