Question

2011年3月，日本發(fā)生了9.0級地震，地震引起了海嘯及核泄漏，某國際組織用分層抽樣的方法從心理專家，核專家，地質(zhì)專家三類專家中抽取若干人組成研究團隊赴日本工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）．

	相關(guān)人員數(shù)	抽取人數(shù)
心理專家	24	x
核專家	48	y
地質(zhì)專家	72	6

（Ⅰ）求研究團隊的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）若從研究團隊的心理專家和核專家中隨機選2人撰寫研究報告，求其中恰好有1人為心理專家的概率．

Answer 1

考點：互斥事件的概率加法公式,相互獨立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）根據(jù)分層抽樣，比值相等，可以求出x=2，y=4．進而得研究小組的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）先計算從研究團隊的心理專家和核專家中隨機選2人撰寫研究報告的選法總數(shù)，及其中恰好有1人為心理專家的選法個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．

解答： 解：（Ⅰ）依題意，

x

24

=

y

48

=

6

72

，
解得x=2，y=4．
研究小組的總?cè)藬?shù)為2+4+6=12（人）．…（3分）
（II）研究小組中心理專家有2人，核專家有4人，從中隨機選2人，不同的結(jié)果有：

C

2 6

=15種．
其中恰好有1位來自心理專家的結(jié)果有：

C

1 2

•

C

1 4

=8種．
所以恰好有1人來自心理專家的概率P=

8

15

點評：本題考查的知識點是古典概型概率計算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．