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設函數f（x）=x|x-a|的圖象與函數g（x）=|x-1|的圖象有三個不同的交點，則a的范圍是
 
．
考點：函數的圖象
專題：函數的性質及應用
分析：討論a的取值范圍，作出兩個函數的圖象，利用數形結合即可得到結論．
解答： 解：作出函數g（x）的圖象如圖，
若a=1，則f（x）=x|x-1|，此時兩個圖象只有1個交點，不滿足條件，
當a＜1時，函數f（x）=x|x-a|與g（x）只有一個交點，不滿足條件，
當a＞1時，函數f（x）=x|x-a|與g（x）有三個交點，滿足條件，
故答案為：（1，+∞）
點評：本題主要考查函數交點個數的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，cos2
A
2
=
b+c
2c
=
9
10
，c=5，求△ABC的外接圓半徑的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（a+1，b+1），Q（1，0），線段PQ與直線2x-3y+1=0有交點，若存在M∈R+，使得-b-a2≤M恒成立，則M的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x(8-3x)
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z=
1+3i
1-i
（i為虛數單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（1-2x）n關于x的展開式中，只有第4項的二項式系數最大，則展開式的系數之和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當n很大時，函數f（x）在區(qū)間[
i-1
n
，
i
n
]上的值可以用
 
以直代曲．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）可導，且y=f（e2x），則y′=（　�。�
A、f′（e2x）
B、f′（e2x）e2x
C、2f′（e2x）
D、2f′（e2x）e2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），短軸的一個端點B到F的距離等于焦距．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F的直線l與橢圓C交于不同的兩點M，N，是否存在直線l，使得△BFM與△BFN的面積比值為2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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