命題“如果向量a、b、c不共面，那么它們就可以作為空間的一個(gè)基底”和命題“如果向量a、b、c不可以作為空間的一個(gè)基底，那么它們必共面”的關(guān)系是

[　　]
A．

相同命題

B．

互逆命題

C．

互否命題

D．

互為逆否命題

答案：D
解析：

互為逆否命題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下命題：
①如果向量
a
，
b
與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么
a
，
b
的關(guān)系是不共線；
②O，A，B，C為空間四點(diǎn)，且向量
OA
，
OB
，
OC
不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么點(diǎn)O，A，B，C一定共面；
③已知向量
a
，
b
，
c
是空間的一個(gè)基底，則向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
，也是空間的一個(gè)基底．
其中正確的命題是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①如果向量
a
，
b
，
c
共面，向量
b
，
c
，
d
也共面，則向量
a
，
b
，
c
，
d
共面；
②已知直線a的方向向量
a
與平面α，若
a
∥平面α，則直線a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，則存在唯一實(shí)數(shù)x、y使
MP
=x
MA
+y
MB
；
④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x+y+z=1），則P、A、B、C四點(diǎn)共面； 在這四個(gè)命題中為真命題的序號(hào)有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第16期　總第172期 人教課標(biāo)版(A選修1－1) 題型：013

命題“如果向量a、b、c不共面，那么它們就可以作為空間的一個(gè)基底”和命題“如果向量a、b、c不可以作為空間的一個(gè)基底，那么它們必共面”的關(guān)系是

[　　]
A．

相同命題

B．

互逆命題

C．

互否命題

D．

互為逆否命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

命題“如果向量a、b、c不共面，那么它們就可以作為空間的一個(gè)基底”，那么它們必共面”的關(guān)系是


  1. A.
    相同命題
  2. B.
    互逆命題
  3. C.
    互否命題
  4. D.
    互為逆否命題

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