某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為P1=，乙的命中率為P2，在射擊比武活動中每人射擊兩發(fā)子彈則完成一次檢測，在一次檢測中，若兩人命中次數(shù)相等且都不少于一發(fā)，則稱該射擊小組為“先進(jìn)和諧組”
（I） 若P2=，求該小組在一次檢測中榮獲“先進(jìn)和諧組”的概率；
（II） 該小組在一次檢測中榮獲“先進(jìn)和諧組”的概率大于或等于，求P2的取值范圍．
【答案】分析：（I）由題意，該小組在一次檢測中榮獲“先進(jìn)和諧組”包含兩種情況，即兩人都中一發(fā)與都中二發(fā)，由相互獨(dú)立事件的概率乘法公式求出即可．
（II） 求出該小組在一次檢測中榮獲“先進(jìn)和諧組”的概率令其大于或等于即可解出P2的取值范圍
解答：解：（I）由題意求該小組在一次檢測中榮獲“先進(jìn)和諧組”的概率
P==
（II）該小組在一次檢測中榮獲“先進(jìn)和諧組”的概率
P=
由于P≥，即，解得
P2的取值范圍是
點(diǎn)評：本題考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，求解本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確判斷出概率模型以及正確理解“先進(jìn)和諧組”的意義，對事件進(jìn)行正確分類．解此類題時，確定出概率模型是解題的第一步，很重要．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為P1=
2
3
，乙的命中率為P2，在射擊比武活動中每人射擊兩發(fā)子彈則完成一次檢測，在一次檢測中，若兩人命中次數(shù)相等且都不少于一發(fā)，則稱該射擊小組為“先進(jìn)和諧組”
（I） 若P2=
1
2
，求該小組在一次檢測中榮獲“先進(jìn)和諧組”的概率；
（II） 該小組在一次檢測中榮獲“先進(jìn)和諧組”的概率大于或等于
5
12
，求P2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為P1=
2
3
，乙的命中率為P2，在射擊比武活動中每人射擊發(fā)兩發(fā)子彈則完成一次檢測，在一次檢測中，若兩人命中次數(shù)相等且都不少于一發(fā)，則稱該射擊小組為“先進(jìn)和諧組”；
（1）若P2=
1
2
，求該小組在一次檢測中榮獲“先進(jìn)和諧組”的概率；
（2）計(jì)劃在2011年每月進(jìn)行1次檢測，設(shè)這12次檢測中該小組獲得“先進(jìn)和諧組”的次數(shù)ξ，如果Eξ≥5，求P2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為P1=
2
3
，乙的命中率為P2=
1
2
，在射擊比武活動中每人射擊兩發(fā)子彈則完成一次檢測，在一次檢測中，若兩人命中次數(shù)相等且都不少于一發(fā)，則稱該射擊小組為“先進(jìn)和諧組”；則該小組在一次檢測中榮獲“先進(jìn)和諧組”的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為P1=
2
3
，乙的命中率為P2=
1
2
，兩人的所有射擊都是相互獨(dú)立的．在射擊比武活動中每人射擊兩發(fā)子彈則完成一次檢測，在一次檢測中，若兩人命中次數(shù)相等且都不少于一發(fā)，則稱該射擊小組為“先進(jìn)和諧組”．若計(jì)劃在2012年每月進(jìn)行1次檢測，設(shè)這12次檢測中該小組獲得“先進(jìn)和諧組”的次數(shù)為X，則E（X）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三第一次學(xué)情調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為，乙的命中率為，在射擊比武活動中每人射擊兩發(fā)子彈則完成一次檢測，在一次檢測中，若兩人命中次數(shù)相等且都不少于一發(fā)，則稱該射擊小組為“先進(jìn)和諧組”.（Ⅰ）若，求該小組在一次檢測中榮獲“先進(jìn)和諧組”的概率；（Ⅱ）計(jì)劃在2011年每月進(jìn)行1次檢測，設(shè)這12次檢測中該小組獲得“先進(jìn)和諧組”的次數(shù)為， 如果，求的取值范圍．

 

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