.設(shè)橢圓C:的左焦點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)作垂直于直線交橢圓于另外一點(diǎn),交軸正半軸于點(diǎn),

⑴求橢圓的離心率;   (6分)

⑵若過(guò)三點(diǎn)的圓恰好與直線 相切,求橢圓C的方程. (6分)

 

 

 

 

【答案】

 

解:⑴設(shè)Q(,0),由F(,0)

     (0,)知

設(shè),得

因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓上,所以

整理得,即2()=3,故橢圓的離心率=        

⑵由⑴知,于是F(-,0), Q

△AQF的外接圓圓心為(0),半徑r=|FQ|= 所以,解得=2,∴c=1,b=,

所求橢圓方程為

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(09年如東熱身卷)(15分)設(shè)橢圓C:的左焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為A,過(guò)點(diǎn)A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點(diǎn)P、Q,且.   

⑴求橢圓C的離心率;   

⑵若過(guò)A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l:相切,求橢圓C的方程.

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設(shè)橢圓C:的左焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為A,過(guò)點(diǎn)A作垂直于AF

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設(shè)橢圓C:的左焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),直線l的傾斜角為60o,.

(I)                 求橢圓C的離心率;

(II)              如果|AB|=,求橢圓C的方程.

 

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設(shè)橢圓C:的左焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),直線l的傾斜角為60o,.

(I)                 求橢圓C的離心率;

(II)              如果|AB|=,求橢圓C的方程.

 

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