若a＞0，b＞0，且a+b=1，則的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．2
【答案】分析：由a＞0，b＞0利用基本不等式可得，1=a+b 從而可得令t=ab則t∈（0，]
通過(guò)考查函數(shù)在（0，單調(diào)性可求函數(shù)的最小值
解答：解：∵a＞0，b＞0
利用基本不等式可得，1=a+b∴
令t=ab則t∈（0，]
而在（0，單調(diào)遞減
∴當(dāng)t=時(shí)函數(shù)有最小值
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用，及利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于（　�。�
A、2B、3C、6D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=
8
3
x3-ax2-2bx+1在x=1處有極值，則ab的最大值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，b＞0，且a+b=1．求證：
（Ⅰ）ab≤
1
4
；     
（Ⅱ）
4
3
≤
1
a+1
+
1
b+1
＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，b＞0，且4a+b=1，則
1
a
+
4
b
的最小值是
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州三模）若a＞0，b＞0，且
1
2a+b
+
1
b+1
=1，則a+2b的最小值為
2
3
+1
2
2
3
+1
2
．

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