已知an=
n-
79
n-
80
(n∈N*)，則在數(shù)列{an}的前50項(xiàng)中最小項(xiàng)和最大項(xiàng)分別是（　　）
分析：an=
n-
79
n-
80
=
n-
80
+ (
80 
-
79
)
n-
80
=1+
80
-
79
n-
80
，從而分析得出結(jié)論．
解答：解：∵an=
n-
79
n-
80
=
n-
80
+ (
80 
-
79
)
n-
80
=1+
80
-
79
n-
80
，
顯然，當(dāng)n=9時(shí)，
80
-
79
n-
80
的分母為正且最小，故此時(shí)
80
-
79
n-
80
最大，從而a9最大；
當(dāng)當(dāng)n=8時(shí)，
80
-
79
n-
80
的分母為負(fù)數(shù)且分母的絕對(duì)值最小，故此時(shí)
80
-
79
n-
80
最小，從而a8最��；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的函數(shù)特性，難點(diǎn)在于將an=
n-
79
n-
80
轉(zhuǎn)化為an=1+ 
80
-
79
n-
80
再去分析其最值，也可以從函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)性方面進(jìn)行分析，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知an=
n-
79
n-
80
(n∈N*)，則在數(shù)列{an}的前50項(xiàng)中最小項(xiàng)和最大項(xiàng)分別是（　　）
A．a(chǎn)8，a9B．a(chǎn)9，a50C．a(chǎn)1，a8D．a(chǎn)1，a50

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