對實數(shù)和，定義運算“”：．設函數(shù)，．若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是(  )
A．B．C．D．
B

試題分析：結合已知條件可知，，因此可知，
，那么結合二次函數(shù)圖像和一次函數(shù)圖像可知，要使得函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則轉化為的兩個函數(shù)的交點有兩個即可，那么利用常函數(shù)的平移法可知參數(shù)的取值范圍是，選B.
點評：解決該試題的關鍵是根據(jù)新定義，得到函數(shù)的解析式，然后利用分段函數(shù)的圖像與性質來得到滿足題意的參數(shù)的取值范圍，熟悉二次函數(shù)一次函數(shù)圖像，是前提，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則（   ）
A．2B．4C．D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷售價是元，月平均銷售 件．通過改進工藝，產(chǎn)品的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為．記改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是（元）．
（1）寫出與的函數(shù)關系式；
（2）改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)
某市居民生活用水標準如下：
用水量t（單位：噸）
每噸收費標準（單位：元）
不超過2噸部分
m
超過2噸不超過4噸部分
3
超過4噸部分
n
已知某用戶1月份用水量為3.5噸，繳納水費為7.5元；2月份用水量為6噸，繳納水費為21元.設用戶每月繳納的水費為y元.
(1)寫出y關于t的函數(shù)關系式；
(2)某用戶希望4月份繳納的水費不超過18元，求該用戶最多可以用多少噸水？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設為實數(shù)，且
（1）求方程的解；
（2）若，滿足，試寫出與的等量關系（至少寫出兩個）；
（3）在（2）的基礎上，證明在這一關系中存在滿足.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于定義域為的函數(shù)，若存在非零實數(shù)，使函數(shù)在和上均有零點，則稱為函數(shù)的一個“界點”．則下列四個函數(shù)中，不存在“界點”的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分)
如圖，開發(fā)商欲對邊長為的正方形地段進行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設一個景觀，需要建一條道路（點分別在上），根據(jù)規(guī)劃要求的周長為．

（1）設，求證：；
（2）欲使的面積最小，試確定點的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則                     ;

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)
設，，其中.
(1) 若，求的值；
(2)若，求的取值范圍．

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