若函數(shù)f(x)=
1
2+log2x
，則該函數(shù)在（1，+∞）上（　�。�
A．單調(diào)遞減，無(wú)最小值B．單調(diào)遞減，有最小值
C．單調(diào)遞增，無(wú)最大值D．單調(diào)遞增，有最大值
令t=log2x，∵x＞1，∵t＞0，且t=log2x在x∈（1，+∞）上單調(diào)遞增無(wú)最大值，
又∵f（x）=
1
2+t
在t∈（0，+∞）上單調(diào)遞減無(wú)最小值，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知：
f(x)=
1
2+log2x
在x∈（1，+∞）上單調(diào)遞減無(wú)最小值，
故答案選A．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
12
(x-1)2+1的定義域和值域都是[1，b]，則b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
1
2+log2x
，則該函數(shù)在（1，+∞）上（　�。�
A、單調(diào)遞減，無(wú)最小值
B、單調(diào)遞減，有最小值
C、單調(diào)遞增，無(wú)最大值
D、單調(diào)遞增，有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)一模）若函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x，		x≤0
-x+a，x＞0
則“a=1”是“函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=(
1
2
)x，且0≤x≤1，則有（　�。�
A、f（x）≥1
B、f(x)≤
1
2
C、0≤f(x)≤
1
2
D、
1
2
≤f(x)≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x，     x≤1
log2x-1，x＞1.
，則f（-2）=（　�。�
A、1
B、
1
4
C、-3
D、4

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