已知是雙曲線的左，右焦點,點是雙曲線右支上的一個動點,且的最小值為,雙曲線的一條漸近線方程為.

(1). 求雙曲線的方程;

(2). 過點能否作直線與雙曲線交于兩點,使為線段中點,若能求出直線的方程;若不能,說明理由.

 

 

 

 

 

【答案】

 (1),

①.的一條漸進線方程為

 ②，又 ③

由①②③得

(2) 假設存在這樣的直線滿足條件,設,則有

④   ⑤

④-⑤得

:.

由消去,其根的判別式這樣的直線存在,方程為

 

練習冊系列答案
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已知是雙曲線的左，右焦點,點是雙曲線右支上的一個動點,且的最小值為,雙曲線的一條漸近線方程為. 求雙曲線的方程;

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已知是雙曲線的左、右焦點，為雙曲線左支上

一點，若的最小值為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（    ）

A．                B．          C．           D．

 

 

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已知是雙曲線的左、右焦點，為雙曲線左支上

一點，若的最小值為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是　　  （　�。�

A．         B．        C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學期期末考試數(shù)學文卷 題型：選擇題

已知是雙曲線的左、右焦點，為雙曲線左支上

一點，若的最小值為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（    ）

（A）          （B）          （C）          （D）

 

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