設(shè)集合,B={(x,y)|2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R},若A∩B≠∅,則實數(shù)m的取值范圍是   
【答案】分析:根據(jù)題意可把問題轉(zhuǎn)換為圓與直線有交點,即圓心到直線的距離小于或等于半徑,進而聯(lián)立不等式組求得m的范圍.
解答:解:依題意可知集合A表示一系列圓內(nèi)點的集合,集合B表示出一系列直線的集合,要使兩集合不為空集,需直線與圓有交點,由可得m≤0或m≥
當m≤0時,有||>-m且||>-m;
則有-m>-m,-m>-m,
又由m≤0,則2>2m+1,可得A∩B=∅,
當m≥時,有||≤m或||≤m,
解可得:2-≤m≤2+,1-≤m≤1+
又由m≥,則m的范圍是[,2+];
綜合可得m的范圍是[,2+];
故答案為[,2+].
點評:本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系.一般是利用數(shù)形結(jié)合的方法,通過圓心到直線的距離來判斷.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省濟寧市高一1月考前模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)集合A=, B=, 函數(shù)f(x)=若x, 且,則x的取值范圍是(  )

A.          B.          C.          D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣西柳州鐵路一中高一上學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)集合A=, B=, 函數(shù)f(x)=, 且,則的取值范圍是(     )

A.        B.         C.      D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年河南省長葛市高一上學期第一次月考數(shù)學卷 題型:選擇題

設(shè)集合A=, B=, 函數(shù)f(x)=若x, 且f [ f (x)],則x的取值范圍是(     )

A.      B.    C.      D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年遼寧省高一上學期10月月考數(shù)學卷 題型:選擇題

設(shè)集合A=, B=, 函數(shù)f(x)=若x, 且f [ f (x)],則x的取值范圍是(    )

A.        B.         C.      D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)集合A=, B=, 函數(shù)=若x, 且f [ f (x)],則x的取值范圍是(       )

A.          B.          C.          D.

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