在△ABC中，已知A(0，a)，B(0，－a)，(a為不等于零的常數(shù))AC、BC兩邊所在的直線分別與x軸交于原點(diǎn)同側(cè)的點(diǎn)M、N．設(shè)C(x0，y0)．

(1)求M、N兩點(diǎn)坐標(biāo)(用(x0，y0)及α表示)．

(2)若M、N滿足，求點(diǎn)C的軌跡方程；

(3)如果存在直線l∶y＝kx－1(k≠0)，使l與點(diǎn)C的軌跡相交于不同的P、Q兩點(diǎn)，且，求α的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)當(dāng)時，軸，當(dāng)時，軸，

　　與題意不符，所以　　1分

　　由三點(diǎn)共線得解得　　1分

　　同理解得　　1分

　　，．　　1分

　　(2)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0522/0020/d304a742f264af5cf8943c67b9630233/C/Image114.gif" width=72 height=24>所以　　2分

　　化簡得　　1分

　　∴軌跡為　　1分

　　(3)設(shè)中點(diǎn)為，

　　

　　由化簡得　�、佟　�2分

　　　　2分

　　即

　　，即　�、凇　�2分

　　將②代入①得得　　1分

　　當(dāng)時，直線過點(diǎn)，而曲線不過，所以直線與曲線只有一個公共點(diǎn)，故，且　　1分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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