Question

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：　　

(1)y＝sin(－2x)；(2)y＝cos()．

Answer 1

答案：
解析：

解 (1)此題可看作是由y＝sint和t＝－2x復(fù)合成的復(fù)合函數(shù)，應(yīng)注意t＝－2x中t是x的減函數(shù)．∵2kπ－≤－2x≤2kπ＋，∴－kπ－≤x≤－kπ＋(k∈Z)，∴函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ－,   kπ＋](k∈Z)．又由2kπ＋≤－2x≤2kπ＋(k∈Z)．∴函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ－，kπ－](k∈Z)．此題也可將函數(shù)改寫成y＝－sin(2x－)的形式，然后求解．(2)此題應(yīng)注意兩個方面，首先是對數(shù)應(yīng)有意義，cos()＞0，其次是以為底的對數(shù)函數(shù)是減函數(shù)． 　　略解 由(k∈Z)．由2kπ≤(k∈Z)，∴單調(diào)遞增區(qū)間是[6kπ－，6kπ＋)(k∈Z)；單調(diào)遞減區(qū)間是(6kπ－，6kπ－](k∈Z)．