已知復數(shù)z=（m2-8x+15）+（m2-9m+18）i在復平面內(nèi)表示的點為A，實數(shù)m取什么值時，
（1）z為實數(shù)？z為純虛數(shù)？
（2）A位于第三象限？

解：（1）當m2-9m+18=0，解得 m=3或m=6，故當 m=3或m=6時，z為實數(shù)． …（3分）
當m2-8x+15=0，且m2-9m+18≠0，即m=5時，z為純虛數(shù)．…（6分）
（2）當 即 ，即3＜m＜5時，對應點在第三象限．…（12分）
分析：（1）當復數(shù)的虛部等于0時，復數(shù)z為實數(shù)；當復數(shù)的實部等于0，且虛部不等于0時，復數(shù)z為純虛數(shù)．
（2）當復數(shù)的實部和虛部都小于0時，復數(shù)對應點在第三象限，解不等式組求出實數(shù)m的取值范圍．
點評：本題主要考查復數(shù)的基本概念，復數(shù)代數(shù)表示法及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2-2）+（m-1）i對應的點位于第二象限，則實數(shù)m的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i，當實數(shù)m為何值時，
（1）z為實數(shù)；（2）z為虛數(shù)；（3）z為純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2-m-6）+（m2-2m-15）i，m∈R
（1）當m=3時，求|z|；
（2）當m為何值時，z為純虛數(shù)；
（3）若復數(shù)z在復平面上所對應的點在第四象限，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2-1）+（m2-3m+2）i，求分別滿足下列條件的實數(shù)m的值．
（1）z為純虛數(shù)；
（2）z在復平面上的對應點在以（0，-3m）為圓心，
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為半徑的圓上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2+m-6）+（m2+m-2）i（m∈R）在復平面內(nèi)所對應的點為A．
（1）若復數(shù)z+4m為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；
（2）若點A在第二象限，求實數(shù)M的取值范圍；
（3）求|z|的最小值及此時實數(shù)m的值．

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