過點(1，
3
3
)且與直線x-
3
y=0所成角為600的直線方程為（　�。�
分析：先求出已知直線的斜率和傾斜角，當所求直線與x軸垂直時，方程為x=1，當所求直線與x軸不垂直時，由兩直線的夾角公式求出斜率，用點斜式求出直線的方程．
解答：解：由于直線x-
3
y=0的斜率等于
3
3
，傾斜角為 30°，
所求直線過點(1，
3
3
)且與直線x-
3
y=0所成角為600的角，
當所求直線與x軸垂直時，方程為x=1．
當所求直線與x軸不垂直時，設所求直線的斜率等于k，由兩直線的夾角公式可得
tan60°=
3
=|
k-
3
3
1+
3
3
k
|，解得 k=-
3
3
，直線方程為y-
3
3
=-
3
3
（x-1），
即x+
3
y-2=0．
故所求直線方程為：x=1 或 x+
3
y-2=0．
故選：D．
點評：本題主要考查兩直線的夾角公式，用點斜式求直線方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓短軸的一個端點，且滿足
F1M
•
F2M
=0，點N（ 0，3 ）到橢圓上的點的最遠距離為5
2

（1）求橢圓C的方程
（2）設斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，P(0，-
3
3
)；問A、B兩點能否關于過點P、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，平行于x軸且過點A(3
3
，2)的入射光線l1被直線l：y=
3
3
x反射，反射光線l2交y軸于B點．圓C過點A且與l1、l2相切．
（1）求l2所在的直線的方程和圓C的方程；
（2）設P、Q分別是直線l和圓C上的動點，求PB+PQ的最小值及此時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點A（t，0）（t＞2）且傾斜角為60°的直線與雙曲線C：
x2
4
-
y2
5
=1交于M，N兩點，交雙曲線C的右準線于點P，滿足3
PA
=
AN
，則t=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A(1，
3
)，B(4，2
3
)，直線l過原點O且與線段AB有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是（　�。�
A、[
3
3
，
3
]
B、[
3
2
，
3
]
C、(
3
2
，
3
]
D、[
3
3
，
3
2
]

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