若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與曲線x2+y2=a2-b2恒有公共點，則橢圓離心率e的取值范圍是
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)圓的方程可推斷出圓與橢圓相切或相交，進而推斷出b≤c，利用a，b和c的關(guān)系求得a和c的不等式關(guān)系，進而求得e的范圍．
解答： 解：根據(jù)題意可知圓與橢圓相切或相交，
∴b≤c，
∴b2≤c2，
∴a2≤2c2，
∵a＞0，c＞0，
∴e2≥
1
2

∴e≥
2
2
，
又由橢圓的離心率小于1，可得
2
2
≤e＜1，
故答案為：
2
2
≤e＜1
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)和橢圓與圓的關(guān)系．考查了學(xué)生綜合分析問題的能力和數(shù)形結(jié)合思想的運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為
2
的正方形，AA1=3，點E在棱B1B上運動．
（Ⅰ）證明：AC⊥D1E；
（Ⅱ）若三棱錐B1-A1D1E的體積為
2
3
時，求異面直線AD，D1E所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A為動點，B、C為定點，B（-
a
2
，0），C（
a
2
，0）（a＞0），且滿足條件sinC-sinB=
1
2
sinA，則動點A的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log324-log212+log34.5+log26-
2
3
log38=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：
x345678
y42.5-0.50.5-2-3
得到的回歸方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
，則（　�。�
A、
?
a
＞0，
?
b
＜0
B、
?
a
＞0，
?
b
＞0
C、
?
a
＜0，
?
b
＞0
D、
?
a
＜0，
?
b
＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2+2x＜
a
b
+
16b
a
對任意a，b∈（0，+∞）恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、hmax（x）
B、（-∞，-2）∪（0，+∞）
C、（-4，2）
D、（-∞，-4）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin2x，
3
），b=（1，-cos2x），x∈R．
（1）若
a
⊥
b
，且0＜x＜
π
2
，求x的值；
（2）求函數(shù)f（x）=
a
•
b
的單調(diào)增區(qū)間（結(jié)果用開區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＜1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D，測得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=40（米），并在點C測得塔頂A的仰角為30°．則塔高AB=
 
（米）（保留根式）．

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