連續(xù)擲兩次骰子,以先后得到的點數(shù)m,n為點P(m,n)的坐標,那么點P在圓x2+y2=17內部的概率是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析:連續(xù)擲兩次骰子,以先后得到的點數(shù)結果有36種,構成的點的坐標有36個,把這些點列舉出來,檢驗是否滿足x2+y2<17,滿足這個條件的點就在圓的內部,數(shù)出個數(shù),根據(jù)古典概型個數(shù)得到結果.
解答:這是一個古典概型
由分步計數(shù)原理知:連續(xù)擲兩次骰子,構成的點的坐標有6×6=36個,
而滿足x2+y2<17的有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2)
共有8個,
∴P==,
故選C.
點評:將數(shù)形結合的思想滲透到具體問題中來,用列舉法列舉基本事件的個數(shù),不僅能讓學生直觀的感受到對象的總數(shù),而且還能使學生在列舉的時候作到不重不漏.比如,列舉點的坐標時,我們把橫標從小變大挨個列舉.
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科目:高中數(shù)學 來源:黃岡新內參·高考(專題)模擬測試卷·數(shù)學 題型:022

(文)若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的橫、縱坐標,則點P在直線x+y=5下方的概率是________.

(理)由于電腦故障,使得隨機變量ζ的分布列中部分數(shù)據(jù)丟失(以□代替),其表如下:

請你先將丟失的數(shù)據(jù)補齊,再求隨機變量ζ的數(shù)學期望,其期望值為________.

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