α=
π
6
”是“cos2α=
1
2
”的( 。
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
分析:當(dāng)α=
π
6
時,cos2α=cos
π
3
=
1
2
;反之,當(dāng)cos2α=
1
2
時,α=kπ+
π
6
,k∈Z,或α=kπ-
π
6
,k∈Z
.所以“α=
π
6
”是“cos2α=
1
2
”的充分而不必要條件.
解答:解:當(dāng)α=
π
6
時,cos2α=cos
π
3
=
1
2
,
反之,當(dāng)cos2α=
1
2
時,可得2α=2kπ+
π
3
?α=kπ+
π
6
,k∈Z,或2α=2kπ-
π
3
?α=kπ-
π
6
,k∈Z
,
α=
π
6
”是“cos2α=
1
2
”的充分而不必要條件
故應(yīng)選A.
點評:本題考查充分條件、必要條件、充分條件,解題時要認真審題,仔細解答.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法中,正確的個數(shù)為( 。
(1)
AB
+
MB
+
BC
+
OM
+
CO
=
AB

(2)已知向量
a
=(6,2)與
b
=(-3,k)的夾角是鈍角,則k的取值范圍是k<0
(3)若向量
e1
=(2,-3),
e2
=(
1
2
,-
3
4
)
能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底
(4)若
a
b
,則
a
b
上的投影為|
a
|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,CP是圓O的切線,P為切點,直線CO交圓O于A,B兩點,AD⊥CP,垂足為D.
求證:∠DAP=∠BAP.
B.選修4-2:矩陣與變換
設(shè)a>0,b>0,若矩陣A=
.
a0
0b
.
把圓C:x2+y2=1變換為橢圓E:
x2
4
+
y2
3
=1.
(1)求a,b的值;(2)求矩陣A的逆矩陣A-1
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中,已知圓C:ρ=4cosθ被直線l:ρsin(θ-\frac{π}{6})=a截得的弦長為2
3
求實數(shù)a的值.
D.選修4-5:不等式選講已知a,b是正數(shù),求證:a2+4b2+
1
ab
≥4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分13分)

       為援助汶川災(zāi)后重建,對某項工程進行競標(biāo),共有6家企業(yè)參與競標(biāo),其中A企業(yè)來自遼寧省,B、C兩家企業(yè)來自福建省,D、E、F三家企業(yè)來自河南省,此項工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合施工,假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同。www..co

   (1)企業(yè)E中標(biāo)的概率是多少?

   (2)在中標(biāo)的企業(yè)中,至少有一家來自河南省的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三(上)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(二)(解析版) 題型:解答題

在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,CP是圓O的切線,P為切點,直線CO交圓O于A,B兩點,AD⊥CP,垂足為D.
求證:∠DAP=∠BAP.
B.選修4-2:矩陣與變換
設(shè)a>0,b>0,若矩陣A=把圓C:x2+y2=1變換為橢圓E:=1.
(1)求a,b的值;(2)求矩陣A的逆矩陣A-1
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中,已知圓C:ρ=4cosθ被直線l:ρsin(θ-\frac{π}{6})=a截得的弦長為2求實數(shù)a的值.
D.選修4-5:不等式選講已知a,b是正數(shù),求證:a2+4b2≥4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三(上)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(二)(解析版) 題型:解答題

在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,CP是圓O的切線,P為切點,直線CO交圓O于A,B兩點,AD⊥CP,垂足為D.
求證:∠DAP=∠BAP.
B.選修4-2:矩陣與變換
設(shè)a>0,b>0,若矩陣A=把圓C:x2+y2=1變換為橢圓E:=1.
(1)求a,b的值;(2)求矩陣A的逆矩陣A-1
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中,已知圓C:ρ=4cosθ被直線l:ρsin(θ-\frac{π}{6})=a截得的弦長為2求實數(shù)a的值.
D.選修4-5:不等式選講已知a,b是正數(shù),求證:a2+4b2≥4.

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同步練習(xí)冊答案