Question

（本小題滿(mǎn)分l2分）某市第一中學(xué)要用鮮花布置花圃中五個(gè)不同區(qū)域，要求同一區(qū)域上用同一種顏色的鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色的鮮花.現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇．

（1）當(dāng)區(qū)域同時(shí)用紅色鮮花時(shí)，求布置花圃的不同方法的種數(shù)；

（2）求恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花的概率；

（3）記為花圃中用紅色鮮花布置的區(qū)域的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

 

Answer 1

【答案】

（1）36

（2）6/35

（3）

	0	1	2
p	6/35	23/35	6/35

【解析】

解：因?yàn)椋?）當(dāng)A,D區(qū)域同時(shí)用紅色鮮花時(shí)，其它區(qū)域不能用紅色，因此

布置花圃的不同方法的種樹(shù)為………………..4分

（2）設(shè)m表示事件”恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花”，當(dāng)區(qū)域A,D同色時(shí)，共有

當(dāng)區(qū)域A,D同色時(shí)，共有,因此所有基本事件總數(shù)有180+240=420種�！�……………..6分

又因?yàn)锳,D為紅色時(shí)，共有，B,E為紅色時(shí)，共有因此事件包含的事件總數(shù)為36+36=72種。

所以P(M)=72/420=6/35………………..8分

(3)隨機(jī)變量的分布列為

	0	1	2
p	6/35	23/35	6/35