【題目】如圖為我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽3世紀(jì)初在為《周髀算經(jīng)》作注時(shí)驗(yàn)證勾股定理的示意圖,現(xiàn)在提供5種顏色給其中5個(gè)小區(qū)域涂色,規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色,相鄰區(qū)域顏色不同,則區(qū)域涂色不相同的概率為  

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

利用分步計(jì)數(shù)原理求出不同的涂色方案有420種,其中,區(qū)域涂色不相同的情況有120種,由此根據(jù)古典概型概率公式能求出區(qū)域涂色不相同的概率.

提供5種顏色給其中5個(gè)小區(qū)域涂色,規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色,相鄰區(qū)域顏色不同,

根據(jù)題意,如圖,設(shè)5個(gè)區(qū)域依次為,分4步進(jìn)行

,對(duì)于區(qū)域,有5種顏色可選;

,對(duì)于區(qū)域區(qū)域相鄰,有4種顏色可選;

,對(duì)于區(qū)域,與區(qū)域相鄰,有3種顏色可選;

,對(duì)于區(qū)域,若顏色相同,區(qū)域有3種顏色可選,

顏色不相同,區(qū)域有2種顏色可選,區(qū)域有2種顏色可選,

則區(qū)域種選擇,

則不同的涂色方案有種,

其中,區(qū)域涂色不相同的情況有:

,對(duì)于區(qū)域,有5種顏色可選;

,對(duì)于區(qū)域區(qū)域相鄰,有4種顏色可選;

,對(duì)于區(qū)域區(qū)域相鄰,有2種顏色可選;

,對(duì)于區(qū)域,若顏色相同,區(qū)域有2種顏色可選,

顏色不相同,區(qū)域有1種顏色可選,區(qū)域有1種顏色可選,

則區(qū)域種選擇,

不同的涂色方案有種,

區(qū)域涂色不相同的概率為 ,故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線的焦點(diǎn)為F1,0),E是拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn),直線AB經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F且與拋物線交于A,B兩點(diǎn),直線AE,BE分別交y軸于M,N兩點(diǎn),記,的面積分別為

1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

1)寫(xiě)出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

2)若直線與曲線相交于、兩點(diǎn),求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的最小距離為2.

1)求拋物線的方程;

2)若過(guò)點(diǎn)作互相垂直的兩條直線,,與拋物線交于兩點(diǎn),與拋物線交于,兩點(diǎn),,分別為弦,的中點(diǎn),求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在極坐標(biāo)(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸)中,圓的方程為

(1)求圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)圓與直線交于點(diǎn),,若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2020年開(kāi)始,國(guó)家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科,采用3+3模式,其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科為必考科目,滿分各150分,另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求,結(jié)合自己的興趣愛(ài)好等因素,在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門(mén)科目中自選3門(mén)參加考試(6選3),每科目滿分100分.為了應(yīng)對(duì)新高考,某高中從高一年級(jí)1000名學(xué)生(其中男生550人,女生450人)中,根據(jù)性別分層,采用分層抽樣的方法從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

(1)學(xué)校計(jì)劃在高一上學(xué)期開(kāi)設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目,為了了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況,對(duì)抽取到的100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目),如表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表.請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;

(2)在抽取到的女生中按(1)中的選課情況進(jìn)行分層抽樣,從中抽出9名女生,再?gòu)倪@9名女生中隨機(jī)抽取4人,設(shè)這4人中選擇“地理”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

選擇“物理”

選擇“地理”

總計(jì)

男生

10

女生

25

總計(jì)

附參考公式及數(shù)據(jù):,其中.

0.05

0.01

3.841

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為;直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)).直線l與曲線C分別交于M,N兩點(diǎn).

1)寫(xiě)出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;

2)若點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中國(guó)式過(guò)馬路存在很大的交通安全隱患,某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)中國(guó)式過(guò)馬路的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到了如圖的列聯(lián)表.已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感中國(guó)式過(guò)馬路的路人的概率是

1)求列聯(lián)表中的,的值;

男性

女性

合計(jì)

反感

10

不反感

8

合計(jì)

30

2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),判斷是否有95%把握認(rèn)為反感中國(guó)式過(guò)馬路與性別有關(guān)?

臨界值表:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

參考公式:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C)的一個(gè)焦點(diǎn)為,點(diǎn)C.

1)求橢圓C的方程;

2)過(guò)點(diǎn)且斜率不為0的直線l與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn),橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為,,相交于點(diǎn)Q,求證:點(diǎn)Q在某條定直線上.

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