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將編號為1，2，3，4，5，6的六個小球排成一列，要求1號球與2號球必須相鄰，5號球與6號球不相鄰，則不同的排法種數有


  1. A.
    36
  2. B.
    142
  3. C.
    48
  4. D.
    144
D
分析：根據題意，第一步用捆綁法，先將1號球與2號球，看作一個元素，考慮兩者的順序，再其與3號球、4號球進行全排列，可以滿足1號球與2號球必須相鄰，排好后，有4個空位，第二步用插空法，在4個空位中任取2個，安排5號球與6號球；由排列數公式可得每一步的情況數目，由分步計數原理計算可得答案．
解答：根據題意，先將1號球與2號球，看作一個元素，考慮兩者的順序，有A22=2種情況，
再將1號球與2號球這個大元素與3號球、4號球進行全排列，有A33=6種情況，排好后，有4個空位，
最后在4個空位中任取2個，安排5號球與6號球，有A42=12種情況，
由分步計數原理可得，共有2×6×12=144種情況；
故選D．
點評：本題考查排列、組合的運用，關鍵要掌握特殊問題的處理方法，如相鄰問題用捆綁法，不相鄰問題用插空法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

6、將編號為1，2，3，4，5的五個球放入編號為1，2，3，4，5的五個盒子，每個盒內放一個球，若恰好有兩個球的編號與盒子編號相同，則不同的投放方法的種數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

某人隨機地將編號為1，2，3的三個小球放入編號為1，2，3的三個盒子中，每個盒子放一個小球，全部放完．則編號為2的小球放入到編號為奇數的盒子中的概率等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將編號為1、2、3的三個小球，放入編號為1、2、3、4的四個盒子中如果每個盒子中最多放一個球，那么不同的放球方法有
24
24
種；如果4號盒子中至少放兩個球，那么不同的放球方法有
10
10
種．

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將編號為1，2，3，4的四個小球，分別放入編號為1，2，3，4的四個盒子，每個盒子中有且僅有一個小球．若小球的編號與盒子的編號相同，得1分，否則得0分．記ξ為四個小球得分總和．
（1）求ξ=2時的概率；
（2）求ξ的概率分布及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某人隨機地將編號為1，2，3，4的四個小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，每個盒子放一個小球，全部放完．
（1）求編號為奇數的小球放入到編號為奇數的盒子中的概率；
（2）當一個小球放到其中一個盒子時，若球的編號與盒子的編號相同時，稱該球是“放對”的，否則稱該球是“放錯”的，求至多有2個球“放對”的概率．

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