設(shè)數(shù)列{an}是由1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)按從小到大的順序排列得到的.
(1)已知an=54321,求n;
(2)求a96;
(3)已知am=45132,求m;
(4)求Sn.
解:(1)數(shù)列{an}共有=120(項(xiàng)),其中最后一項(xiàng)應(yīng)是54321,所以a120=54321,n=120. (2)分別以1,2,3,4為萬(wàn)位數(shù)字的五位數(shù)各有=24(個(gè)). 所以a96=45321 (3)因?yàn)閍96=45321,a95=45312,a94=45213,a92=45132. 所以m=92. (4)S120=×120=3999960. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:044
設(shè){an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1an+2(n∈N*),{bn}的前n項(xiàng)和用Sn表示,若3a5=8a12>0,試問(wèn)n為多大時(shí),Sn達(dá)到最大,并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:047
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a2≠a1,證明:{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列的充要條件是存在非零常數(shù)a,b滿足Sn=a+ban,且a+b=1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:東北育才學(xué)校07屆高三一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試卷、數(shù)學(xué)(數(shù)列) 題型:044
解答題
設(shè)實(shí)數(shù),數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a,公比為-a的等比數(shù)列,記,求證:當(dāng)時(shí),對(duì)任意自然數(shù)都有=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東省珠海市斗門(mén)一中2006-2007高三數(shù)學(xué)理科第一次月考試卷、新課標(biāo) 人教版 人教版 新課標(biāo) 題型:044
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