Question

(文科) 設數(shù)列的前項和為，關于數(shù)列有：
①若數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；
②若，則數(shù)列是等差數(shù)列；
③若，則數(shù)列是等比數(shù)列.
以上判斷中，正確的個數(shù)是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

D

解析試題分析：①既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，所以是常數(shù)列，顯然,正確；
②,
所以，所以數(shù)列是等差數(shù)列,正確；
③因為,
所以所以數(shù)列是等比數(shù)列,公比為-1.正確命題的個數(shù)為3.
考點：等差等比數(shù)列的通項公式及前n項和公式。
點評：.由S_n求a_n要遵循求出通項公式，然后再根據(jù)等差等比數(shù)列的定義判斷是否是特殊數(shù)列。