設函數(shù)，則函數(shù)f（x）（ ）
A．在區(qū)間（0，1），（1，+∞）內(nèi)均有零點
B．在區(qū)間（0，1），（1，+∞）內(nèi)均無零點
C．在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)無零點
D．在區(qū)間（0，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)有零點
【答案】分析：求導，求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間在（0，3）單調(diào)遞減，3，+∞）單調(diào)遞增，當x=3時，f（x）取最小值1-ln3＜0，根據(jù)單調(diào)性和最值以及f（1）=＞0．確定答案．
解答：解：∵函數(shù)，
∴=0，得x=3
∴當x∈（0，3）時，f′（x）＜0，f（x）在（0，3）單調(diào)遞減，
當x∈（3，+∞）時，f′（x）＞0，f（x）在（3，+∞）單調(diào)遞增，
∴當x=3時，f（x）取最小值1-ln3＜0，
f（1）=＞0．
∴f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)有零點，
故選D．
點評：此題是中檔題．考查函數(shù)的零點判定定理和利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和最值問題，同時了學生靈活應用知識分析解決問題的能力和計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出如下命題：
①函數(shù)f（x）必有最小值；
②若a=0時，則函數(shù)f（x）的值域是R；
③若a＞0，且f（x）的定義域為[2，+∞），則函數(shù)f（x）有反函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是[-4，+∞）．
其中正確的命題序號是
 
．（將你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省重點中學協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x），g（x），h（x）是R上的任意實值函數(shù)，如下定義兩個函數(shù)（f°g）（x）和（x）對任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），則下列等式恒成立的是（ ）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x），g（x），h（x）是R上的任意實值函數(shù)，如下定義兩個函數(shù)（f°g）（x）和（x）對任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），則下列等式恒成立的是（ ）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東師大附中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)，則函數(shù)f（x）是（ ）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為的奇函數(shù)
D．最小正周期為的偶函數(shù)

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