若n為函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值，則二項式(x2+
2
x
)n的展開式中的常數(shù)項是（　　）
A、12B、240
C、2688D、5376
分析：利用絕對值的幾何意義求出n，利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數(shù)為0，求出展開式的常數(shù)項．
解答：解：據(jù)絕對值的幾何意義知，
f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|表示數(shù)軸上的點到3，；6；12的距離的和
故當x=6時，距離最小
故n=9
∴(x2+
2
x
)n=(x2+
2
x
)9展開式的通項Tr+1=2rC9rx18-3r
令18-3r=0得r=6
展開式的常數(shù)項為26C96=5376
故選D
點評：本題考查絕對值的幾何意義；利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：江西省新余一中2011－2012學年高二下學期第一次段考數(shù)學理科試題 題型：013

若n為函數(shù)f(x)＝|x－3|＋|x－6|＋|x－12|的最小值，則二項式(x2＋)n的展開式中的常數(shù)項是

[　　]

A．12

B．240

C．2688

D．5376

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若n為函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值，則二項式數(shù)學公式的展開式中的常數(shù)項是


  1. A.
    12
  2. B.
    240
  3. C.
    2688
  4. D.
    5376

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若n為函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值，則二項式(x2+
2
x
)n的展開式中的常數(shù)項是（　�。�
A．12B．240C．2688D．5376

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西師大附中高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若n為函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值，則二項式的展開式中的常數(shù)項是（ ）
A．12
B．240
C．2688
D．5376

查看答案和解析>>

同步練習冊答案