已知向量，，函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（2）在中，分別是角的對邊，R為外接圓的半徑，且，，，且，求的值．

 

【答案】

（1）

（2），

【解析】

試題分析：（1）

，                                                   ……3分

     ……4分

.                 ……6分

（2）          

是三角形內(nèi)角， ∴， ∴ 

即：                                                         ……9分

∴ 即：,                ……10分

由可得：  得： 解之得：，

∴ 所以當(dāng)時，； 當(dāng)，，   

∴，.                                                ……12分

考點：本小題主要考查向量的數(shù)量積計算，三角函數(shù)的化簡和求值，三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，以及正弦定理余弦定理的應(yīng)用，考查學(xué)生的運算求解能力和綜合運算公式解決問題的能力.

點評：三角函數(shù)與平面向量問題是每年高考的必考題目，一般涉及到平面向量的運算，三角函數(shù)的化簡求值和三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，要牢固掌握三角函數(shù)中眾多公式，靈活運用公式解決問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省實驗中學(xué)、華師附中、深圳中學(xué)、廣雅中學(xué)高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知向量，，函數(shù) 
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省六校教育研究會高三2月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)

（Ⅰ）求的最大值；

（Ⅱ）在中，設(shè)角，的對邊分別為，若，且?，求角的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）說明f（x）的圖象可以由g（x）=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省五校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．

(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范圍；

(Ⅱ)在中，分別是A，B，C所對的邊，當(dāng)（Ⅰ）中的取最大值且時，求的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年南安一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若時, 求的值域；

（3）求方程在內(nèi)的所有實數(shù)根之和.

 

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