在極坐標系中，已知兩圓C1：ρ=2cosθ和C2：ρ=2sinθ，則過兩圓圓心的直線的極坐標方程是________．

ρ（cosθ+sinθ）=1
分析：將極坐標方程ρ=2cosθ和ρ=2sinθ化為一般方程，然后再求解過兩圓圓心的直線的直角坐標方程，最后化成極坐標方程即得．
解答：∵圓的極坐標方程為ρ=2cosθ，
∴x=pcosθ，y=psinθ，消去p和θ得，
∴（x-1）2+y2=1，
∴圓C1的圓心的直角坐標是（1，0），
同理，圓C2的圓心的直角坐標是（0，1），
則過兩圓圓心的直線的直角坐標方程是 x+y=1，
則過兩圓圓心的直線的極坐標方程是 ρ（cosθ+sinθ）=1
故答案為：ρ（cosθ+sinθ）=1．
點評：考查參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，要會互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實際情況選擇不同的方程進行求解，這也是每年高考必考的熱點問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A：AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB延長線于點C，若DA=DC，求證：AB=2BC．
B：在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．設k為非零實數(shù)，矩陣M=
k0
01
，N=
01
10
，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．
C：在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數(shù)a的值．
D：設a、b是非負實數(shù)，求證：a3+b3≥
ab
(a2+b2)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•深圳二模）在極坐標系中，已知兩圓C1：ρ=2cosθ和C2：ρ=2sinθ，則過兩圓圓心的直線的極坐標方程是
ρ（cosθ+sinθ）=1
ρ（cosθ+sinθ）=1
．

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（2012•黃岡模擬）（選做題：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（A）如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線一點，CD切半圓于D，CD=
3
，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點，則半圓的半徑長為
1
1
．
（B）在極坐標系中，已知圓C的圓心為(6，
π
2
)，半徑為5，直線θ=α(0≤α≤
π
2
，ρ∈R)被圓截得的弦長為8，則α的值等于
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•深圳二模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，已知直線l：p（sinθ-cosθ）=a把曲線C：p=2cosθ所圍成的區(qū)域分成面積相等的兩部分，則常數(shù)a的值是
-1
-1
．

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