已知全集U=R，且A={x|log2（x-2）＜1}，，則A∩CUB等于（ ）
A．[-1，4）
B．（2，3）
C．（2，3]
D．（-1，4）
【答案】分析：先分別求出集合A、B及B的補集，在進行集合運算即可解題
解答：解：對于集合A：
∵log2（x-2）＜1
∴l(xiāng)og2（x-2）＜log22
∴0＜x-2＜2
∴2＜x＜4
∴A={x|2＜x＜4}
對于集合B：等價于（x-3）（x+1）＞0
∴x＜-1或x＞3
∴B={x|x＜-1或x＞3}
∴CUB={x|-1≤x≤3}
∴A∩CUB={x|2＜x≤3}
故選C
點評：本題考查集合運算，間接考查解對數(shù)不等會式和分式不等式，須注意等價條件．屬簡單題
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