Question

已知全集U=R，且A={x|log₂（x-2）＜1}，，則A∩C_UB等于（ ）
A．[-1，4）
B．（2，3）
C．（2，3]
D．（-1，4）

Answer 1

【答案】分析：先分別求出集合A、B及B的補(bǔ)集，在進(jìn)行集合運(yùn)算即可解題
解答：解：對(duì)于集合A：
∵log₂（x-2）＜1
∴l(xiāng)og₂（x-2）＜log₂2
∴0＜x-2＜2
∴2＜x＜4
∴A={x|2＜x＜4}
對(duì)于集合B：等價(jià)于（x-3）（x+1）＞0
∴x＜-1或x＞3
∴B={x|x＜-1或x＞3}
∴C_UB={x|-1≤x≤3}
∴A∩C_UB={x|2＜x≤3}
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合運(yùn)算，間接考查解對(duì)數(shù)不等會(huì)式和分式不等式，須注意等價(jià)條件．屬簡(jiǎn)單題